Elektrisk kapacitet af en kondensator: formler og historie

2024 Forfatter: Aaron Duncan | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-01 20:05

Elektrisk kondensator er en passiv enhed, der er i stand til at akkumulere og lagre elektrisk energi. Den består af to ledende plader adskilt af et dielektrisk materiale. Anvendelsen af elektriske potentialer af forskellige tegn til ledende plader fører til erhvervelse af en ladning af dem, som er positiv på den ene plade og negativ på den anden. I dette tilfælde er den samlede afgift nul.

Denne artikel diskuterer historiens spørgsmål og definitionen af en kondensators kapacitans.

Opfindelseshistorie

I oktober 1745 bemærkede den tyske videnskabsmand Ewald Georg von Kleist, at en elektrisk ladning kunne lagres, hvis en elektrostatisk generator og en vis mængde vand i en glasbeholder blev forbundet med et kabel. I dette eksperiment var von Kleists hånd og vand ledere, og glasbeholderen var en elektrisk isolator. Efter at videnskabsmanden rørte ved met altråden med hånden, opstod der en kraftig udledning, hvilket varmeget stærkere end udladningen af en elektrostatisk generator. Som et resultat konkluderede von Kleist, at der var lagret elektrisk energi.

I 1746 opfandt den hollandske fysiker Pieter van Muschenbroek en kondensator, som han kaldte Leiden-flasken til ære for Leiden Universitet, hvor videnskabsmanden arbejdede. Daniel Gralat øgede derefter kondensatorens kapacitans ved at forbinde flere Leiden-flasker.

I 1749 undersøgte Benjamin Franklin Leyden-kondensatoren og kom til den konklusion, at den elektriske ladning ikke opbevares i vand, som man troede før, men på grænsen mellem vand og glas. Takket være Franklins opdagelse blev Leyden-flasker lavet ved at dække indersiden og ydersiden af glasbeholdere med metalplader.

Brancheudvikling

Udtrykket "kondensator" blev opfundet af Alessandro Volta i 1782. Oprindeligt blev materialer som glas, porcelæn, glimmer og almindeligt papir brugt til at fremstille elektriske kondensatorisolatorer. Så radioingeniøren Guglielmo Marconi brugte porcelænskondensatorer til sine sendere og til modtagere - små kondensatorer med glimmerisolator, som blev opfundet i 1909 - før Anden Verdenskrig var de de mest almindelige i USA.

Den første elektrolytiske kondensator blev opfundet i 1896 og var en elektrolyt med aluminiumselektroder. Den hurtige udvikling af elektronik begyndte først efter opfindelsen i 1950 af en miniature tantal kondensator medfast elektrolyt.

Under Anden Verdenskrig, som et resultat af udviklingen af plastkemi, begyndte der at dukke kondensatorer op, hvor rollen som en isolator blev tildelt tynde polymerfilm.

Endelig, i 50-60'erne, udvikler industrien for superkondensatorer, som har flere fungerende ledende overflader, på grund af hvilke kondensatorernes elektriske kapacitet øges med 3 størrelsesordener sammenlignet med dens værdi for konventionelle kondensatorer.

Begrebet kapacitans af en kondensator

Den elektriske ladning, der er lagret i kondensatorpladen, er proportional med spændingen af det elektriske felt, der eksisterer mellem enhedens plader. I dette tilfælde kaldes proportionalitetskoefficienten den elektriske kapacitans af en flad kondensator. I SI (International System of Units) måles elektrisk kapacitet, som en fysisk størrelse, i farad. En farad er den elektriske kapacitans af en kondensator, hvis spænding mellem pladerne er 1 volt med en lagret ladning på 1 coulomb.

Elektrisk kapacitans på 1 farad er enorm, og i praksis inden for elektroteknik og elektronik bruges kondensatorer med kapacitanser af størrelsesordenen picofarad, nanofarad og microfarad almindeligvis. De eneste undtagelser er superkondensatorer, som består af aktivt kul, hvilket øger enhedens arbejdsområde. De kan nå ud til tusindvis af farader og bruges til at drive prototyper af elektriske køretøjer.

Kapacitansen for kondensatoren er således: C=Q₁/(V₁-V_{2). Her C-elektrisk kapacitet, Q}1 _{- elektrisk ladning lagret i en plade på kondensatoren, V}1_-V2_{- forskellen mellem pladernes elektriske potentialer.}

Formlen for kapacitansen for en flad kondensator er: C=e₀eS/d. Her er e_{0og e den universelle dielektricitetskonstant og dielektricitetskonstanten for isolatormaterialet S er pladernes areal, d er afstanden mellem pladerne. Denne formel giver dig mulighed for at forstå, hvordan kapacitansen af en kondensator vil ændre sig, hvis du ændrer isolatorens materiale, afstanden mellem pladerne eller deres område.}

Typer af brugt dielektrikum

Til fremstilling af kondensatorer anvendes forskellige typer dielektrikum. De mest populære er følgende:

1. Luft. Disse kondensatorer er to plader af ledende materiale, som er adskilt af et luftlag og placeret i en glasmontre. Den elektriske kapacitet af luftkondensatorer er lille. De bruges norm alt i radioteknik.
2. Glimmer. Egenskaberne ved glimmer (evnen til at adskilles i tynde plader og modstå høje temperaturer) er velegnede til dets brug som isolatorer i kondensatorer.
3. Papir. Vokset eller lakeret papir bruges til at beskytte mod at blive våd.

Lagret energi

Når potentialforskellen mellem kondensatorens plader stiger, lagrer enheden elektrisk energi pga.tilstedeværelsen af et elektrisk felt inde i det. Hvis potentialforskellen mellem pladerne falder, aflades kondensatoren, hvilket giver energi til det elektriske kredsløb.

Matematisk kan den elektriske energi, der er lagret i en vilkårlig type kondensator, udtrykkes med følgende formel: E=½C(V₂-V ₁)², hvor V₂ og V_{1 er de sidste og indledende stress mellem pladerne.}

Opladning og afladning

Hvis en kondensator er forbundet til et elektrisk kredsløb med en modstand og en eller anden kilde til elektrisk strøm, vil der strømme strøm gennem kredsløbet, og kondensatoren begynder at oplades. Så snart den er fuldt opladet, stopper den elektriske strøm i kredsløbet.

Hvis en opladet kondensator er forbundet parallelt med en modstand, så vil der strømme en strøm fra en plade til en anden gennem modstanden, som vil fortsætte, indtil enheden er fuldstændig afladet. I dette tilfælde vil retningen af afladningsstrømmen være modsat retningen af den elektriske strøm, da enheden blev opladet.

Opladning og afladning af en kondensator følger en eksponentiel tidsafhængighed. For eksempel ændres spændingen mellem pladerne på en kondensator under dens afladning ifølge følgende formel: V(t)=V_ie^-t/(RC) , hvor V _{i - startspænding på kondensatoren, R - elektrisk modstand i kredsløbet, t - afladningstid.}

Kombinering i et elektrisk kredsløb

At bestemme kapacitansen af de kondensatorer, der er tilgængelige ielektriske kredsløb, skal det huskes, at de kan kombineres på to forskellige måder:

1. Seriel forbindelse: 1/C_s =1/C₁+1/C₂+ …+1/C_.
2. Parallelforbindelse: C_s =C₁+C₂+…+C_.

C_{s - samlet kapacitans på n kondensatorer. Den samlede elektriske kapacitans af kondensatorer bestemmes af formler svarende til matematiske udtryk for den samlede elektriske modstand, kun formlen for serieforbindelse af enheder er gyldig for parallelforbindelse af modstande og omvendt.}